大家好,关于一元二次不等式的解法很多朋友都还不太明白,今天小编就来为大家分享关于高一数学解不等式的技巧的知识,希望对各位有所帮助!
1元2次不等式解法
1、第一步,把不等式通过去分母、去括号、移项、合并同类项等变形,把它化成一般形式ax^2+bx+c≥0(或≤0)。
2、第二步,把不等式左边的二次三项式因式分解,使其转化为两个一次因式的积。
3、第三步,由第二步得到两个一元一次不等式组。
4、第四步,分别解这两个不等式组就得到原一元二次不等式的解集。
一元二次不等式解题步骤
1、第一步,如果二次项系数小于零,两边同乘以-1,变成二次项系数大于零,
2、第二步,解出对应的一元二次方程的根,x1,x2,x1≤x2
3、第三步,根据大于取两边,小于取中间,得出不等式解集。
一元二次不等式的解法有哪几种分别怎么用
二次三项式,ax2+bx+c有两个实根,那么ax2+bx+c总可分解为a(x-x1)(x-x2)的形式。
这样,解一元二次不等式就可归结为解两个一元一次不等式组。一元二次不等式的解集就是这两个一元一次不等式组的解集的交集。
试解一元二次不等式2x2-7x+6<0
:口诀:大于取两边,小于取中间
得最后不等式的解集为:1.5<x<2。
另外,你也可以用配方法解二次不等式。
x-1.75<0.25或x-1.75>-0.25
一元二次不等式的解法和技巧
认真掌握好解一元二次不等式的一般步骤:
1、对不等式变形,使一端为0且二次项系数大于0,即ax2+bx+c>0(a>0),ax2+bx+c<0(a>0);
3、当Δ≥0时,求出相应的一元二次方程的根;
4、根据对应二次函数的图象,写出不等式的解集;
5、解含参数的一元二次不等式可先考虑因式分解,再对根的大小进行分类讨论;若不能因式分解,则可对判别式进行分类讨论,分类要不重不漏。
要想正确解出一元二次不等式,我们一定要应注意以下四个问题:
1、在解一元二次不等式时,要先把二次项系数化为正数;
2、二次项系数中含有参数时,参数的符号会影响不等式的解集,讨论时不要忘记二次项系数为零的情况;
3、解决一元二次不等式恒成立问题要注意二次项系数的符号;
4、一元二次不等式的解集的端点与相应的一元二次方程的根及相应的二次函数图象与x轴交点的横坐标相同。
一元二次不等式的解法和高一数学解不等式的技巧的问题分享结束啦,以上的文章解决了您的问题吗?欢迎您下次再来哦!