大家好，关于一元三次方程万能公式很多朋友都还不太明白，今天小编就来为大家分享关于一元三次方程公式解法的知识，希望对各位有所帮助！
一元三次方程的通用公式
1、一般的一元三次方程可写成ax＾3＋bx＾2＋cx＋d＝0，（a≠0）的形式。上式除以a，并设x＝y－b／3a，则可化为如下形式：y＾3＋py＋q＝0，其中p＝（3ac－b＾2）／（3a＾2），q＝（27（a＾2）d－9abc＋2b＾3）／（27a＾3）。
2、可用特殊情况的公式解出y1，y2，y3，则原方程的三个根为x1＝y1－b／（3a），x2＝y2－b／（3a），x3＝y3－b／（3a），三个根与系数的关系为x1＋x2＋x3＝－b／a，1／x1＋1／x2＋1／x3＝－c／d，x1x2x3＝－d／a。
一元三次方程万能公式证明过程
万能化简公式：ax3+bx2+cx+d=0，而且一元三次方程只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为3次的整式方程。
求解，但四次方程可以。四次方程的标准解法就是引入参数后等式两边配平方，然后两边开方求解，参数通过解一个三次方程得到。得到的四次方程的求根公式里面只有平方根
和立方根，没有四次方根，所以通过笔算开平方和开立方，也能直接笔算出四次方程的解。
1、意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式
2、中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。
两种公式法都可以解标准型的一元三次方程。用卡尔丹公式解题方便，相比之下，盛金公式虽然形式简单，但是整体较为冗长，不方便记忆，但是实际解题更为直观。
一元三次方程根的万能公式
没有这样的公式，高次（次数大于2）方程的求解思路是降次，降为一无二次方程，一元一次方程求解。如:x立方-3x平方-4x=0，因式分解，得:x（x平方-3x-4）=0，所以:x=0或x平方-3x-4=0，解x平方-3x-4=0得:x=4或x=-1。所以原方程的解是:x=0，x=4，x=-1。
一元三次方程万能化简公式
1、一般的一元三次方程可写成ax＾3＋bx＾2＋cx＋d＝0，（a≠0）的形式。上式除以a，并设x＝y－b／3a，则可化为如下形式：y＾3＋py＋q＝0，其中p＝（3ac－b＾2）／（3a＾2），q＝（27（a＾2）d－9abc＋2b＾3）／（27a＾3）。
2、可用特殊情况的公式解出y1，y2，y3，则原方程的三个根为x1＝y1－b／（3a），x2＝y2－b／（3a），x3＝y3－b／（3a），三个根与系数的关系为x1＋x2＋x3＝－b／a，1／x1＋1／x2＋1／x3＝－c／d，x1x2x3＝－d／a。
关于一元三次方程万能公式到此分享完毕，希望能帮助到您。
