完全数的介绍

完全数（Perfect Number）是一种特殊的自然数，它等于其所有正除数（除了它本身）的和。换句话说，一个完全数是这样一个数，它的约数之和等于它本身。

例如，最小的完全数是6，它的正除数有1、2、3，它们的和也是6。另一个著名的完全数是28，它的正除数有1、2、4、7、14，它们的和同样是28。

完全数的性质如下：

1. 定义：一个正整数如果等于它的所有正除数（不包括它本身）的和，那么它就是一个完全数。

2. 历史：完全数的研究可以追溯到古希腊，当时欧几里得在《几何原本》中给出了一个证明，说明了存在无穷多个完全数。

3. 构造：目前已知的最简单的完全数是6和28。还有其他一些完全数，但它们都非常大，通常以数字的形式出现，而不是以简单的表达式。

5. 与Mersenne素数的关系：所有已知的完全数都可以表示为2的某个幂次减去1的形式，即(2{p-1