按规律排列的一串数：1，2，4，7，11，16，22，29，…，这串数的第1997个数是______

观察数列：1，2，4，7，11，16，22，29，…

我们可以发现，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和加上一个递增的数。具体来说，第三个数是1+2+1，第四个数是2+4+1，第五个数是4+7+1，以此类推。

我们可以将这个规律表示为：

第n个数 = 第n-1个数 + 第n-2个数 + (n-2)

现在我们要找出第1997个数。

我们可以计算前两个数的和：

1 + 2 = 3

然后，我们计算第3个数：

第3个数 = 第2个数 + 第1个数 + (3-2) = 2 + 1 + 1 = 4

接着，我们计算第4个数：

第4个数 = 第3个数 + 第2个数 + (4-2) = 4 + 2 + 2 = 8

我们可以看到，每次计算新的数时，我们都在前两个数的和的基础上加上一个递增的数，这个递增的数是从1开始的连续整数。

现在，我们要找出第1997个数，我们可以使用以下公式：

第1997个数 = 第1996个数 + 第1995个数 + (1997-2)

我们已经知道第1996个数和第1995个数的和是：

第1996个数 + 第1995个数 = (1 + 2 + 3 + ... + 1995) + (1 + 2 + 3 + ... + 1994)

这是一个等差数列的和，我们可以使用等差数列求和公式：

S = n(a1 + an) / 2

其中，n是项数，a1是首项，an是末项。

对于1到1995的数列，首项a1是1，末项an是1995，项数n是1995。

S = 1995(1 + 1995) / 2 = 1995 1996 / 2 = 1995 998

现在我们计算第1997个数：

第1997个数 = (1995 998) + 1 + 2 + 3 + ... + 1995

我们再次使用等差数列求和公式计算1到1995的和：

S = 1995 998

我们将这个和加上1到1995的和：

第1997个数 = 1995 998 + 1995 998 / 2 = 1995 998 (1 + 1/2) = 1995 998 3/2

计算这个乘积，我们得到：

第1997个数 = 1995 998 3/2 = 2997 998

所以，第1997个数是2997 998。