要使15个相同的数字相加等于30,并且这些数字可以重复使用,我们可以考虑将15分解成更小的数,然后将这些数相加。
我们知道15个1相加等于15,这显然不满足条件。所以我们需要找到一种组合,使得这些数的和为30。
我们可以尝试将15分解成两个数,比如10和5,然后看看能否通过重复这两个数来得到30。
如果我们使用10个1和5个2,那么它们的和是:
( 10 times 1 + 5 times 2 = 10 + 10 = 20 )
这仍然不满足条件。
接下来,我们可以尝试使用更多的2和1,比如5个2和5个1,那么它们的和是:
( 5 times 2 + 5 times 1 = 10 + 5 = 15 )
这也不满足条件。
如果我们使用2个5和7个1,那么它们的和是:
( 2 times 5 + 7 times 1 = 10 + 7 = 17 )
这仍然不满足条件。
如果我们使用1个5和9个2,那么它们的和是:
( 1 times 5 + 9 times 2 = 5 + 18 = 23 )
这也不满足条件。
继续这个过程,我们发现:
使用3个5和6个2,和是:
( 3 times 5 + 6 times 2 = 15 + 12 = 27 )
还差3。
使用2个5和7个2,和是:
( 2 times 5 + 7 times 2 = 10 + 14 = 24 )
还差6。
使用1个5和8个2,和是:
( 1 times 5 + 8 times 2 = 5 + 16 = 21 )
还差9。
使用0个5和10个2,和是:
( 0 times 5 + 10 times 2 = 0 + 20 = 20 )
还差10。
使用1个5和9个2,和是:
( 1 times 5 + 9 times 2 = 5 + 18 = 23 )
还差7。
使用2个5和8个2,和是:
( 2 times 5 + 8 times 2 = 10 + 16 = 26 )
还差4。
使用3个5和7个2,和是:
( 3 times 5 + 7 times 2 = 15 + 14 = 29 )
还差1。
使用4个5和6个2,和是:
( 4 times 5 + 6 times 2 = 20 + 12 = 32 )
超过了30。
所以,当我们使用3个5和7个2时,我们得到了最接近30的数,即29。为了得到30,我们可以再添加一个1,这样就有:
( 3 times 5 + 7 times 2 + 1 = 15 + 14 + 1 = 30 )
因此,15个数字(3个5和7个2加上1个1)相加等于30。